目前，螺桿泵定子襯套大都是采用傳統(tǒng)的橡膠定子制造技術(shù)，即在金屬外殼內(nèi)澆鑄一層型線為雙螺旋曲面的橡膠，與外表面鍍硬鉻的金屬轉(zhuǎn)子配合使用。工作時(shí)，由于橡膠溶脹性、溫脹性、易老化性等導(dǎo)致定子易損壞；由于定子與油管相連，當(dāng)定子損壞后，在更換定子時(shí)，要同時(shí)起桿柱和管柱，作業(yè)費(fèi)用高，且定子不能再利用，造成很大程度上的浪費(fèi)。而且橡膠襯在內(nèi)表面，很難除去，致使定子不能再利用。全金屬螺桿泵可以克服上述缺點(diǎn)，它的定子與轉(zhuǎn)子均為金屬材料，二者為間隙配合。這樣可以保證螺桿泵在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，發(fā)揮較高的工作效率。然而，目前國(guó)內(nèi)對(duì)全金屬螺桿泵的理論研究仍為空白，嚴(yán)重制約了全金屬螺桿泵的應(yīng)用與推廣。介質(zhì)粘度是影響泵的容積效率的重要因素，因此本文利用CFD軟件模擬分析了油液粘度對(duì)泵舉升性能的影響。

1 計(jì)算模型及邊界條件

以GLB500型的螺桿泵進(jìn)行建模，為探究定子與轉(zhuǎn)子間隙對(duì)泵出口壓力的影響，將分別生成不同間隙值的分析模型。幾何模型如圖1。在ANSYS Workbench軟件中應(yīng)用自動(dòng)網(wǎng)格劃分方法網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖1 流場(chǎng)分析所需模型

圖2 全金屬螺桿泵流體域網(wǎng)格劃分模型

邊界條件及假設(shè)：進(jìn)口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為出流(Outflow)邊界條件，對(duì)于壁面邊界條件,凡是跟隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的壁面都采用移動(dòng)的壁面，且移動(dòng)的方向和速度與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的方向和速度一致，而其余壁面均為靜止，速度值為零。

2流體數(shù)值計(jì)算方法

2.1 流體動(dòng)力學(xué)分析的數(shù)值計(jì)算方法

對(duì)于泵內(nèi)螺旋流體能夠得到解析解的情況較少，因此多采用數(shù)值模擬的方法。常用的求解流體力學(xué)微分方程數(shù)值解法分為有限差分法、有限元法和有限體積法。有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化；有限單元法必須假定網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律(即插值函數(shù))，并將其作為近似解；從數(shù)值計(jì)算方法考慮，有限體積法只需尋求節(jié)點(diǎn)值，這與有限差分法相類(lèi)似，但有限體積法在求解體積的積分時(shí)，必須假定網(wǎng)格之間節(jié)點(diǎn)的分布，這又與有限單元法相類(lèi)似，因此可以理解為有限體積法是有限單元法和有限差分法的中間產(chǎn)物。本文流體計(jì)算方法選用基于有限元的有限體積法，在有限體積法守恒特性的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的數(shù)值精確性。有限體積法是近年發(fā)展非常迅速的一種數(shù)值計(jì)算方法，其特點(diǎn)是計(jì)算效率高，目前在 CFD領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，大多數(shù)商用CFD軟件都采用這種方法。

2.2 控制方程的離散和求解

(1) 控制方程的離散

采用有限網(wǎng)格的形式將流體域離散成有限個(gè)個(gè)體控制域，針對(duì)每個(gè)控制體求其積分，將相關(guān)的質(zhì)量、動(dòng)量、能量等轉(zhuǎn)換成每個(gè)控制體的離散表達(dá)形式。質(zhì)量、動(dòng)量和通用變量(無(wú)源的標(biāo)量)方程在直角坐標(biāo)系中可表示為：

利用高斯積分定理將體積分轉(zhuǎn)換為面積分，如果控制體在時(shí)間域上保持固定的形狀，則時(shí)間微分被轉(zhuǎn)移到體積分之外，上述方程的積分形式為：

式中：dnj是外表面法向矢量的微分分量；V和S分別為體積域和面積域。

采用一階歐拉公式，可將積分方程離散為:

式中：V為控制體體積；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；Δnj是離散的控制體外表面法向矢量的分量；下標(biāo)p表示控制體上求積分的點(diǎn)，求和則表示控制體上所有積分點(diǎn)的和，上標(biāo)表示上一時(shí)刻的值，離散的質(zhì)量流量為：

(2) 形函數(shù)

由于求解域體現(xiàn)在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)中，方程中的每一項(xiàng)要求解與解之間的梯度接近積分點(diǎn)上的值，因此有限單元的形函數(shù)被用來(lái)計(jì)算網(wǎng)格單元內(nèi)的解及其變分。變量φ可表示為：

式中：Ni是節(jié)點(diǎn)i的形函數(shù)；φi是節(jié)點(diǎn)i的φ值。

對(duì)于四節(jié)點(diǎn)四面體單元，節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)為：

對(duì)于八節(jié)點(diǎn)六面體單元，節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)為：

(3)線性方程求解

對(duì)于離散系統(tǒng)集成的線性方程組，可表示為：

式(14)中：A為系數(shù)矩陣；φ為未知矢量；b是右端項(xiàng)。

在求解時(shí)，采用因式分解技術(shù)對(duì)該方程組進(jìn)行迭代求解，通過(guò)修正項(xiàng)δ’，使n次迭代近似值δn接近于n+1次值δn+1，即 在n次計(jì)算之后，由公式(15)求出殘差rn：

利用殘差值，求出修正項(xiàng)：

由修正項(xiàng)值便可得到n+1次的近似解為：

重復(fù)利用上述計(jì)算方法進(jìn)行迭代計(jì)算，將收斂于一個(gè)滿(mǎn)意的精確解。

3 油液粘度對(duì)全金屬螺桿泵舉升能力的影響

粘度是對(duì)螺桿泵轉(zhuǎn)速影響較大的因素之一。舉升介質(zhì)的不同粘度特性，對(duì)泵性能可能產(chǎn)生不同影響，此處選取全金屬螺桿泵的間隙值δ=0.3mm，轉(zhuǎn)速為300r/min，以及固定溫度條件下，分析幾種粘度的油液對(duì)泵升壓及泄漏量的影響，分析過(guò)程中未考慮溫度變化對(duì)粘度的影響。不同介質(zhì)粘度對(duì)泵內(nèi)壓力影響的分析結(jié)果如圖3所示，將圖3中模擬結(jié)果匯總，如表1所示，不同粘度與泵出口壓力間關(guān)系曲線如圖4所示。

圖3 不同介質(zhì)粘度時(shí)泵內(nèi)壓力圖

表1 不同粘度所對(duì)應(yīng)的出口壓力值

圖4 不同粘度與壓力關(guān)系曲線

分析圖4可知：

(1) 介質(zhì)粘度對(duì)全金屬螺桿泵內(nèi)壓力的提升有著重要的影響。隨著粘度的增大，泵出口壓力增大，泵的泄漏量減小，容積效率提高，從而提高泵的舉升能力。由于我國(guó)不同地區(qū)油田原油粘度有較大差別，根據(jù)原油粘度特征選擇合適的定子與轉(zhuǎn)子間間隙值及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，對(duì)于提高原油開(kāi)采效益具有是十分重要意義。

(2) 介質(zhì)粘度對(duì)全金屬螺桿泵轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的選取具有較大影響。介質(zhì)粘度影響泵液的充滿(mǎn)系數(shù)，當(dāng)螺桿泵轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，在泵入口處第一個(gè)泵腔容積逐漸增大，此時(shí)只要存在一定壓差，油液迅速充滿(mǎn)泵腔。若油液粘度較大，則因其流動(dòng)性差，增大泵入口處的阻力，使油液不能很快充滿(mǎn)泵腔，游離氣體充滿(mǎn)剩余空腔，泵的容積效率急劇下降。因此，當(dāng)介質(zhì)粘度較高時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

(3) 介質(zhì)粘度的提高可以適當(dāng)改善全金屬螺桿泵的容積效率。根據(jù)分析結(jié)果顯示，介質(zhì)粘度越大，分子間的作用力越大，外力破壞其結(jié)構(gòu)越困難，表現(xiàn)為密封效果得到改善，提高泵的容積效率。

4 結(jié)論

介質(zhì)粘度影響泵液的充滿(mǎn)系數(shù)及容積效率。隨著粘度的增大，泵出口壓力增大，泄漏量減小，容積效率提高，從而提高泵的舉升能力。由于我國(guó)不同地區(qū)油田原油粘度有較大差別，根據(jù)原油粘度特征選擇合適的定子與轉(zhuǎn)子間間隙值及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，對(duì)于提高原油開(kāi)采效益具有是十分重要意義。

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